https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112722

В треугольнике со сторонами: a = 0.3661, b = 0.2589, с = 0.5, углы равны α° = 45°, β° = 30°, γ° = 105°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.3661
b=0.2589
c=0.5
α°=45°
β°=30°
γ°=105°
S = 0.04578
ha=0.2501
hb=0.3537
hc=0.1831
P = 1.125
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 30°
= 105°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 0.5·
sin(45°)
sin(105°)
= 0.5·
0.7071
0.9659
= 0.5·0.7321
= 0.3661
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 0.5·
sin(30°)
sin(105°)
= 0.5·
0.5
0.9659
= 0.5·0.5177
= 0.2589
Периметр:
P = a + b + c
= 0.3661 + 0.2589 + 0.5
= 1.125
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√0.5625·(0.5625-0.3661)·(0.5625-0.2589)·(0.5625-0.5)
=√0.5625 · 0.1964 · 0.3036 · 0.0625
=√0.002096263125
= 0.04578
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.04578
0.3661
= 0.2501

hb =
2S
b
=
2 · 0.04578
0.2589
= 0.3537

hc =
2S
c
=
2 · 0.04578
0.5
= 0.1831