https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112723

В треугольнике со сторонами: a = 0.4083, b = 0.5575, с = 0.5, углы равны α° = 45°, β° = 75°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.4083
b=0.5575
c=0.5
α°=45°
β°=75°
γ°=60°
S = 0.09858
ha=0.4829
hb=0.3537
hc=0.3943
P = 1.466
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 75°
= 60°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 0.5·
sin(45°)
sin(60°)
= 0.5·
0.7071
0.866
= 0.5·0.8165
= 0.4083
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 0.5·
sin(75°)
sin(60°)
= 0.5·
0.9659
0.866
= 0.5·1.115
= 0.5575
Периметр:
P = a + b + c
= 0.4083 + 0.5575 + 0.5
= 1.466
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√0.7329·(0.7329-0.4083)·(0.7329-0.5575)·(0.7329-0.5)
=√0.7329 · 0.3246 · 0.1754 · 0.2329
=√0.0097183450525644
= 0.09858
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.09858
0.4083
= 0.4829

hb =
2S
b
=
2 · 0.09858
0.5575
= 0.3537

hc =
2S
c
=
2 · 0.09858
0.5
= 0.3943