В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2106, b = 0.05642, с = 0.218, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2106
b=0.05642
c=0.218
α°=75°
β°=15°
S = 0.005941
h=0.0545
r = 0.02451
R = 0.109
P = 0.485
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.2106
cos(15°)
=
0.2106
0.9659
= 0.218
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.2106·sin(15°)
= 0.2106·0.2588
= 0.0545
Катет:
b = h·
c
a
= 0.0545·
0.218
0.2106
= 0.05642
или:
b = √c2 - a2
= √0.2182 - 0.21062
= √0.04752 - 0.04435
= √0.003172
= 0.05632
или:
b = c·sin(β°)
= 0.218·sin(15°)
= 0.218·0.2588
= 0.05642
или:
b = c·cos(α°)
= 0.218·cos(75°)
= 0.218·0.2588
= 0.05642
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.0545
sin(75°)
=
0.0545
0.9659
= 0.05642
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.0545
cos(15°)
=
0.0545
0.9659
= 0.05642
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0545·0.218
2
= 0.005941
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.218
2
= 0.109
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2106+0.05642-0.218
2
= 0.02451
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2106+0.05642+0.218
= 0.485