https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112731

В треугольнике со сторонами: a = 1.657, b = 1.601, с = 0.4851, углы равны α° = 87.98°, β° = 75°, γ° = 17.02°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1.657
b=1.601
c=0.4851
α°=87.98°
β°=75°
γ°=17.02°
S = 0.3889
ha=0.4694
hb=0.4858
hc=1.6
P = 3.743
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 1.601·
sin(87.98°)
sin(75°)
= 1.601·
0.9994
0.9659
= 1.601·1.035
= 1.657
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 87.98° - 75°
= 17.02°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √1.6572 + 1.6012 - 2·1.657·1.601·cos(17.02°)
= √2.746 + 2.563 - 5.306·0.9562
= √0.2354
= 0.4852
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1.657·
sin(17.02°)
sin(87.98°)
= 1.657·
0.2927
0.9994
= 1.657·0.2929
= 0.4853
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1.601·
sin(17.02°)
sin(75°)
= 1.601·
0.2927
0.9659
= 1.601·0.303
= 0.4851
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1.657·sin(75°)
= 1.657·0.9659
= 1.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1.657 + 1.601 + 0.4851
= 3.743
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1.872·(1.872-1.657)·(1.872-1.601)·(1.872-0.4851)
=√1.872 · 0.215 · 0.271 · 1.3869
=√0.151272067752
= 0.3889
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.3889
1.657
= 0.4694

hb =
2S
b
=
2 · 0.3889
1.601
= 0.4858