В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8106, b = 0.4851, с = 1.875, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.8106
b=0.4851
c=1.875
α°=75°
β°=15°
S = 0.4393
h=0.4686
r = 0.2104
R = 0.9375
P = 4.171
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.8106
cos(15°)
=
1.8106
0.9659
= 1.875
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.8106·sin(15°)
= 1.8106·0.2588
= 0.4686
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4686·
1.875
1.8106
= 0.4853
или:
b = √c2 - a2
= √1.8752 - 1.81062
= √3.516 - 3.278
= √0.2374
= 0.4872
или:
b = c·sin(β°)
= 1.875·sin(15°)
= 1.875·0.2588
= 0.4853
или:
b = c·cos(α°)
= 1.875·cos(75°)
= 1.875·0.2588
= 0.4853
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4686
sin(75°)
=
0.4686
0.9659
= 0.4851
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4686
cos(15°)
=
0.4686
0.9659
= 0.4851
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4686·1.875
2
= 0.4393
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.875
2
= 0.9375
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8106+0.4851-1.875
2
= 0.2104
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8106+0.4851+1.875
= 4.171