В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3107, b = 1, с = 1.047, углы равны α° = 17.26°, β° = 72.74°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3107
b=1
c=1.047
α°=17.26°
β°=72.74°
S = 0.1553
h=0.2967
r = 0.1319
R = 0.5235
P = 2.358
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(17.26°)
=
1
0.955
= 1.047
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.26°
= 72.74°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(17.26°)
= 1·0.2967
= 0.2967
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2967·
1.047
1
= 0.3106
или:
a = √c2 - b2
= √1.0472 - 12
= √1.096 - 1
= √0.09621
= 0.3102
или:
a = c·sin(α°)
= 1.047·sin(17.26°)
= 1.047·0.2967
= 0.3106
или:
a = c·cos(β°)
= 1.047·cos(72.74°)
= 1.047·0.2967
= 0.3106
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2967
cos(17.26°)
=
0.2967
0.955
= 0.3107
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2967
sin(72.74°)
=
0.2967
0.955
= 0.3107
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2967·1.047
2
= 0.1553
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.047
2
= 0.5235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3107+1-1.047
2
= 0.1319
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3107+1+1.047
= 2.358