В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2106, b = 1.6, с = 1.614, углы равны α° = 7.5°, β° = 82.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2106
b=1.6
c=1.614
α°=7.5°
β°=82.5°
S = 0.1685
h=0.2088
r = 0.0983
R = 0.807
P = 3.425
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(7.5°)
=
1.6
0.9914
= 1.614
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(7.5°)
= 1.6·0.1305
= 0.2088
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2088·
1.614
1.6
= 0.2106
или:
a = √c2 - b2
= √1.6142 - 1.62
= √2.605 - 2.56
= √0.045
= 0.2121
или:
a = c·sin(α°)
= 1.614·sin(7.5°)
= 1.614·0.1305
= 0.2106
или:
a = c·cos(β°)
= 1.614·cos(82.5°)
= 1.614·0.1305
= 0.2106
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2088
cos(7.5°)
=
0.2088
0.9914
= 0.2106
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2088
sin(82.5°)
=
0.2088
0.9914
= 0.2106
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2088·1.614
2
= 0.1685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.614
2
= 0.807
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2106+1.6-1.614
2
= 0.0983
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2106+1.6+1.614
= 3.425