В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.6, b = 0.2106, с = 1.614, углы равны α° = 82.5°, β° = 7.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.6
b=0.2106
c=1.614
α°=82.5°
β°=7.5°
S = 0.1685
h=0.2088
r = 0.0983
R = 0.807
P = 3.425
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.6
cos(7.5°)
=
1.6
0.9914
= 1.614
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.6·sin(7.5°)
= 1.6·0.1305
= 0.2088
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2088·
1.614
1.6
= 0.2106
или:
b = √c2 - a2
= √1.6142 - 1.62
= √2.605 - 2.56
= √0.045
= 0.2121
или:
b = c·sin(β°)
= 1.614·sin(7.5°)
= 1.614·0.1305
= 0.2106
или:
b = c·cos(α°)
= 1.614·cos(82.5°)
= 1.614·0.1305
= 0.2106
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2088
sin(82.5°)
=
0.2088
0.9914
= 0.2106
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2088
cos(7.5°)
=
0.2088
0.9914
= 0.2106
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2088·1.614
2
= 0.1685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.614
2
= 0.807
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+0.2106-1.614
2
= 0.0983
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+0.2106+1.614
= 3.425