В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.87, b = 40.57, с = 42, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.87
b=40.57
c=42
α°=15°
β°=75°
S = 220.5
h=10.5
r = 4.72
R = 21
P = 93.44
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 42·sin(15°)
= 42·0.2588
= 10.87
Катет:
b = c·cos(α°)
= 42·cos(15°)
= 42·0.9659
= 40.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42
2
= 21
Высота :
h =
ab
c
=
10.87·40.57
42
= 10.5
или:
h = b·sin(α°)
= 40.57·sin(15°)
= 40.57·0.2588
= 10.5
или:
h = b·cos(β°)
= 40.57·cos(75°)
= 40.57·0.2588
= 10.5
или:
h = a·cos(α°)
= 10.87·cos(15°)
= 10.87·0.9659
= 10.5
или:
h = a·sin(β°)
= 10.87·sin(75°)
= 10.87·0.9659
= 10.5
Площадь:
S =
ab
2
=
10.87·40.57
2
= 220.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.87+40.57-42
2
= 4.72
Периметр:
P = a+b+c
= 10.87+40.57+42
= 93.44