В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 440, b = 63.48, с = 444.53, углы равны α° = 81.79°, β° = 8.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=440
b=63.48
c=444.53
α°=81.79°
β°=8.21°
S = 13964.9
h=62.83
r = 29.48
R = 222.27
P = 948.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
440
sin(81.79°)
=
440
0.9898
= 444.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81.79°
= 8.21°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 440·cos(81.79°)
= 440·0.1428
= 62.83
Катет:
b = h·
c
a
= 62.83·
444.53
440
= 63.48
или:
b = √c2 - a2
= √444.532 - 4402
= √197606.9 - 193600
= √4006.9
= 63.3
или:
b = c·sin(β°)
= 444.53·sin(8.21°)
= 444.53·0.1428
= 63.48
или:
b = c·cos(α°)
= 444.53·cos(81.79°)
= 444.53·0.1428
= 63.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.83
sin(81.79°)
=
62.83
0.9898
= 63.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.83
cos(8.21°)
=
62.83
0.9898
= 63.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.83·444.53
2
= 13964.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
444.53
2
= 222.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
440+63.48-444.53
2
= 29.48
Периметр:
P = a+b+c
= 440+63.48+444.53
= 948.01