В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 479.9, b = 10.05, с = 480, углы равны α° = 88.8°, β° = 1.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=479.9
b=10.05
c=480
α°=88.8°
β°=1.2°
S = 2411.5
h=10.05
r = 4.975
R = 240
P = 969.95
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 480·cos(1.2°)
= 480·0.9998
= 479.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 480·sin(1.2°)
= 480·0.02094
= 10.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
480
2
= 240
Высота :
h =
ab
c
=
479.9·10.05
480
= 10.05
или:
h = b·sin(α°)
= 10.05·sin(88.8°)
= 10.05·0.9998
= 10.05
или:
h = b·cos(β°)
= 10.05·cos(1.2°)
= 10.05·0.9998
= 10.05
или:
h = a·cos(α°)
= 479.9·cos(88.8°)
= 479.9·0.02094
= 10.05
или:
h = a·sin(β°)
= 479.9·sin(1.2°)
= 479.9·0.02094
= 10.05
Площадь:
S =
ab
2
=
479.9·10.05
2
= 2411.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
479.9+10.05-480
2
= 4.975
Периметр:
P = a+b+c
= 479.9+10.05+480
= 969.95