В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.3, b = 2.729, с = 7.793, углы равны α° = 69.5°, β° = 20.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.3
b=2.729
c=7.793
α°=69.5°
β°=20.5°
S = 9.959
h=2.556
r = 1.118
R = 3.897
P = 17.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.3
sin(69.5°)
=
7.3
0.9367
= 7.793
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-69.5°
= 20.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.3·cos(69.5°)
= 7.3·0.3502
= 2.556
Катет:
b = h·
c
a
= 2.556·
7.793
7.3
= 2.729
или:
b = √c2 - a2
= √7.7932 - 7.32
= √60.73 - 53.29
= √7.441
= 2.728
или:
b = c·sin(β°)
= 7.793·sin(20.5°)
= 7.793·0.3502
= 2.729
или:
b = c·cos(α°)
= 7.793·cos(69.5°)
= 7.793·0.3502
= 2.729
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.556
sin(69.5°)
=
2.556
0.9367
= 2.729
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.556
cos(20.5°)
=
2.556
0.9367
= 2.729
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.556·7.793
2
= 9.959
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.793
2
= 3.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.3+2.729-7.793
2
= 1.118
Периметр:
P = a+b+c
= 7.3+2.729+7.793
= 17.82