В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.676, b = 2.153, с = 2.729, углы равны α° = 37.9°, β° = 52.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.676
b=2.153
c=2.729
α°=37.9°
β°=52.1°
S = 1.804
h=1.323
r = 0.55
R = 1.365
P = 6.558
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 2.729·sin(37.9°)
= 2.729·0.6143
= 1.676
Катет:
b = c·cos(α°)
= 2.729·cos(37.9°)
= 2.729·0.7891
= 2.153
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.9°
= 52.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.729
2
= 1.365
Высота :
h =
ab
c
=
1.676·2.153
2.729
= 1.322
или:
h = b·sin(α°)
= 2.153·sin(37.9°)
= 2.153·0.6143
= 1.323
или:
h = b·cos(β°)
= 2.153·cos(52.1°)
= 2.153·0.6143
= 1.323
или:
h = a·cos(α°)
= 1.676·cos(37.9°)
= 1.676·0.7891
= 1.323
или:
h = a·sin(β°)
= 1.676·sin(52.1°)
= 1.676·0.7891
= 1.323
Площадь:
S =
ab
2
=
1.676·2.153
2
= 1.804
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.676+2.153-2.729
2
= 0.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1.676+2.153+2.729
= 6.558