В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 266.6, b = 83.29, с = 279.31, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=266.6
b=83.29
c=279.31
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 11102.6
h=79.5
r = 35.29
R = 139.66
P = 629.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
266.6
sin(72.65°)
=
266.6
0.9545
= 279.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 266.6·cos(72.65°)
= 266.6·0.2982
= 79.5
Катет:
b = h·
c
a
= 79.5·
279.31
266.6
= 83.29
или:
b = √c2 - a2
= √279.312 - 266.62
= √78014.1 - 71075.6
= √6938.5
= 83.3
или:
b = c·sin(β°)
= 279.31·sin(17.35°)
= 279.31·0.2982
= 83.29
или:
b = c·cos(α°)
= 279.31·cos(72.65°)
= 279.31·0.2982
= 83.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
79.5
sin(72.65°)
=
79.5
0.9545
= 83.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
79.5
cos(17.35°)
=
79.5
0.9545
= 83.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
79.5·279.31
2
= 11102.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
279.31
2
= 139.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
266.6+83.29-279.31
2
= 35.29
Периметр:
P = a+b+c
= 266.6+83.29+279.31
= 629.2