В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 228.5, b = 71.39, с = 239.39, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=228.5
b=71.39
c=239.39
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 8156
h=68.14
r = 30.25
R = 119.7
P = 539.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
228.5
sin(72.65°)
=
228.5
0.9545
= 239.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 228.5·cos(72.65°)
= 228.5·0.2982
= 68.14
Катет:
b = h·
c
a
= 68.14·
239.39
228.5
= 71.39
или:
b = √c2 - a2
= √239.392 - 228.52
= √57307.6 - 52212.3
= √5095.3
= 71.38
или:
b = c·sin(β°)
= 239.39·sin(17.35°)
= 239.39·0.2982
= 71.39
или:
b = c·cos(α°)
= 239.39·cos(72.65°)
= 239.39·0.2982
= 71.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
68.14
sin(72.65°)
=
68.14
0.9545
= 71.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
68.14
cos(17.35°)
=
68.14
0.9545
= 71.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.14·239.39
2
= 8156
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
239.39
2
= 119.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228.5+71.39-239.39
2
= 30.25
Периметр:
P = a+b+c
= 228.5+71.39+239.39
= 539.28