В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 320, b = 99.97, с = 335.25, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=320
b=99.97
c=335.25
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 15994.8
h=95.42
r = 42.36
R = 167.63
P = 755.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
320
sin(72.65°)
=
320
0.9545
= 335.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 320·cos(72.65°)
= 320·0.2982
= 95.42
Катет:
b = h·
c
a
= 95.42·
335.25
320
= 99.97
или:
b = √c2 - a2
= √335.252 - 3202
= √112392.6 - 102400
= √9992.6
= 99.96
или:
b = c·sin(β°)
= 335.25·sin(17.35°)
= 335.25·0.2982
= 99.97
или:
b = c·cos(α°)
= 335.25·cos(72.65°)
= 335.25·0.2982
= 99.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
95.42
sin(72.65°)
=
95.42
0.9545
= 99.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
95.42
cos(17.35°)
=
95.42
0.9545
= 99.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.42·335.25
2
= 15994.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
335.25
2
= 167.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
320+99.97-335.25
2
= 42.36
Периметр:
P = a+b+c
= 320+99.97+335.25
= 755.22