В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 228, b = 71.23, с = 238.87, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=228
b=71.23
c=238.87
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 8120.4
h=67.99
r = 30.18
R = 119.44
P = 538.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
228
sin(72.65°)
=
228
0.9545
= 238.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 228·cos(72.65°)
= 228·0.2982
= 67.99
Катет:
b = h·
c
a
= 67.99·
238.87
228
= 71.23
или:
b = √c2 - a2
= √238.872 - 2282
= √57058.9 - 51984
= √5074.9
= 71.24
или:
b = c·sin(β°)
= 238.87·sin(17.35°)
= 238.87·0.2982
= 71.23
или:
b = c·cos(α°)
= 238.87·cos(72.65°)
= 238.87·0.2982
= 71.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
67.99
sin(72.65°)
=
67.99
0.9545
= 71.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
67.99
cos(17.35°)
=
67.99
0.9545
= 71.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.99·238.87
2
= 8120.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
238.87
2
= 119.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
228+71.23-238.87
2
= 30.18
Периметр:
P = a+b+c
= 228+71.23+238.87
= 538.1