В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80.01, b = 25, с = 83.84, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=80.01
b=25
c=83.84
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 1000.2
h=23.86
r = 10.59
R = 41.92
P = 188.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(72.65°)
=
25
0.2982
= 83.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 25·sin(72.65°)
= 25·0.9545
= 23.86
Катет:
a = h·
c
b
= 23.86·
83.84
25
= 80.02
или:
a = √c2 - b2
= √83.842 - 252
= √7029.1 - 625
= √6404.1
= 80.03
или:
a = c·sin(α°)
= 83.84·sin(72.65°)
= 83.84·0.9545
= 80.03
или:
a = c·cos(β°)
= 83.84·cos(17.35°)
= 83.84·0.9545
= 80.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.86
cos(72.65°)
=
23.86
0.2982
= 80.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.86
sin(17.35°)
=
23.86
0.2982
= 80.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.86·83.84
2
= 1000.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
83.84
2
= 41.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.01+25-83.84
2
= 10.59
Периметр:
P = a+b+c
= 80.01+25+83.84
= 188.85