https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112758

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 7.81, с = 26.19, углы равны α° = 72.65°, β° = 17.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=7.81
c=26.19
α°=72.65°
β°=17.35°
S = 97.62
h=7.455
r = 3.31
R = 13.1
P = 59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(72.65°)
=
25
0.9545
= 26.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.65°
= 17.35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(72.65°)
= 25·0.2982
= 7.455
Катет:
b = h·
c
a
= 7.455·
26.19
25
= 7.81
или:
b = √c2 - a2
= √26.192 - 252
= √685.92 - 625
= √60.92
= 7.805
или:
b = c·sin(β°)
= 26.19·sin(17.35°)
= 26.19·0.2982
= 7.81
или:
b = c·cos(α°)
= 26.19·cos(72.65°)
= 26.19·0.2982
= 7.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.455
sin(72.65°)
=
7.455
0.9545
= 7.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.455
cos(17.35°)
=
7.455
0.9545
= 7.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.455·26.19
2
= 97.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.19
2
= 13.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+7.81-26.19
2
= 3.31
Периметр:
P = a+b+c
= 25+7.81+26.19
= 59