https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112761

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 8.325, с = 12.26, углы равны α° = 47.23°, β° = 42.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9
b=8.325
c=12.26
α°=47.23°
β°=42.77°
S = 37.46
h=6.112
r = 2.533
R = 6.13
P = 29.59
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √12.262 - 92
= √150.31 - 81
= √69.31
= 8.325
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9
12.26
= 47.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.26
2
= 6.13
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.325
12.26
= 42.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.23°
= 42.77°
Высота :
h =
ab
c
=
9·8.325
12.26
= 6.111
или:
h = b·sin(α°)
= 8.325·sin(47.23°)
= 8.325·0.7341
= 6.111
или:
h = a·cos(α°)
= 9·cos(47.23°)
= 9·0.6791
= 6.112
Площадь:
S =
ab
2
=
9·8.325
2
= 37.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+8.325-12.26
2
= 2.533
Периметр:
P = a+b+c
= 9+8.325+12.26
= 29.59