В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 0.85, с = 12.03, углы равны α° = 85.95°, β° = 4.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=0.85
c=12.03
α°=85.95°
β°=4.05°
S = 5.1
h=0.8479
r = 0.41
R = 6.015
P = 24.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.85
cos(85.95°)
=
0.85
0.07063
= 12.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85.95°
= 4.05°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.85·sin(85.95°)
= 0.85·0.9975
= 0.8479
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8479·
12.03
0.85
= 12
или:
a = √c2 - b2
= √12.032 - 0.852
= √144.72 - 0.7225
= √144
= 12
или:
a = c·sin(α°)
= 12.03·sin(85.95°)
= 12.03·0.9975
= 12
или:
a = c·cos(β°)
= 12.03·cos(4.05°)
= 12.03·0.9975
= 12
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8479
cos(85.95°)
=
0.8479
0.07063
= 12
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8479
sin(4.05°)
=
0.8479
0.07063
= 12
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8479·12.03
2
= 5.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.03
2
= 6.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+0.85-12.03
2
= 0.41
Периметр:
P = a+b+c
= 12+0.85+12.03
= 24.88