В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.185, b = 1.887, с = 5.518, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.185
b=1.887
c=5.518
α°=70°
β°=20°
S = 4.892
h=1.773
r = 0.777
R = 2.759
P = 12.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.185
cos(20°)
=
5.185
0.9397
= 5.518
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.185·sin(20°)
= 5.185·0.342
= 1.773
Катет:
b = h·
c
a
= 1.773·
5.518
5.185
= 1.887
или:
b = √c2 - a2
= √5.5182 - 5.1852
= √30.45 - 26.88
= √3.564
= 1.888
или:
b = c·sin(β°)
= 5.518·sin(20°)
= 5.518·0.342
= 1.887
или:
b = c·cos(α°)
= 5.518·cos(70°)
= 5.518·0.342
= 1.887
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.773
sin(70°)
=
1.773
0.9397
= 1.887
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.773
cos(20°)
=
1.773
0.9397
= 1.887
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.773·5.518
2
= 4.892
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.518
2
= 2.759
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.185+1.887-5.518
2
= 0.777
Периметр:
P = a+b+c
= 5.185+1.887+5.518
= 12.59