https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112775

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9500, b = 3457.5, с = 10109.6, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9500
b=3457.5
c=10109.6
α°=70°
β°=20°
S = 16423045
h=3249
r = 1424
R = 5054.8
P = 23067.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9500
cos(20°)
=
9500
0.9397
= 10109.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9500·sin(20°)
= 9500·0.342
= 3249
Катет:
b = h·
c
a
= 3249·
10109.6
9500
= 3457.5
или:
b = √c2 - a2
= √10109.62 - 95002
= √102204012 - 90250000
= √11954012
= 3457.5
или:
b = c·sin(β°)
= 10109.6·sin(20°)
= 10109.6·0.342
= 3457.5
или:
b = c·cos(α°)
= 10109.6·cos(70°)
= 10109.6·0.342
= 3457.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
3249
sin(70°)
=
3249
0.9397
= 3457.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
3249
cos(20°)
=
3249
0.9397
= 3457.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3249·10109.6
2
= 16423045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10109.6
2
= 5054.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9500+3457.5-10109.6
2
= 1424
Периметр:
P = a+b+c
= 9500+3457.5+10109.6
= 23067.1