В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4750, b = 1728.7, с = 5054.8, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4750
b=1728.7
c=5054.8
α°=70°
β°=20°
S = 4105761
h=1624.5
r = 711.95
R = 2527.4
P = 11533.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4750
cos(20°)
=
4750
0.9397
= 5054.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4750·sin(20°)
= 4750·0.342
= 1624.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1624.5·
5054.8
4750
= 1728.7
или:
b = √c2 - a2
= √5054.82 - 47502
= √25551003 - 22562500
= √2988503
= 1728.7
или:
b = c·sin(β°)
= 5054.8·sin(20°)
= 5054.8·0.342
= 1728.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5054.8·cos(70°)
= 5054.8·0.342
= 1728.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1624.5
sin(70°)
=
1624.5
0.9397
= 1728.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
1624.5
cos(20°)
=
1624.5
0.9397
= 1728.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1624.5·5054.8
2
= 4105761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5054.8
2
= 2527.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4750+1728.7-5054.8
2
= 711.95
Периметр:
P = a+b+c
= 4750+1728.7+5054.8
= 11533.5