https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112781

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 67.13, с = 104.44, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80
b=67.13
c=104.44
α°=50°
β°=40°
S = 2685.2
h=51.42
r = 21.35
R = 52.22
P = 251.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(50°)
=
80
0.766
= 104.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 80·cos(50°)
= 80·0.6428
= 51.42
Катет:
b = h·
c
a
= 51.42·
104.44
80
= 67.13
или:
b = √c2 - a2
= √104.442 - 802
= √10907.7 - 6400
= √4507.7
= 67.14
или:
b = c·sin(β°)
= 104.44·sin(40°)
= 104.44·0.6428
= 67.13
или:
b = c·cos(α°)
= 104.44·cos(50°)
= 104.44·0.6428
= 67.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
51.42
sin(50°)
=
51.42
0.766
= 67.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
51.42
cos(40°)
=
51.42
0.766
= 67.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.42·104.44
2
= 2685.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.44
2
= 52.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+67.13-104.44
2
= 21.35
Периметр:
P = a+b+c
= 80+67.13+104.44
= 251.57