В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.39, b = 2.5, с = 16.58, углы равны α° = 81.32°, β° = 8.672°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.39
b=2.5
c=16.58
α°=81.32°
β°=8.672°
S = 20.49
h=2.472
r = 1.155
R = 8.29
P = 35.47
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √16.392 + 2.52
= √268.63 + 6.25
= √274.88
= 16.58
Площадь:
S =
ab
2
=
16.39·2.5
2
= 20.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.39
16.58
= 81.32°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
16.58
= 8.672°
Высота :
h =
ab
c
=
16.39·2.5
16.58
= 2.471
или:
h =
2S
c
=
2 · 20.49
16.58
= 2.472
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.39+2.5-16.58
2
= 1.155
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.58
2
= 8.29
Периметр:
P = a+b+c
= 16.39+2.5+16.58
= 35.47