В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 4.1, с = 10.81, углы равны α° = 67.68°, β° = 22.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=10
b=4.1
c=10.81
α°=67.68°
β°=22.29°
S = 20.5
h=3.793
r = 1.645
R = 5.405
P = 24.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 4.12
= √100 + 16.81
= √116.81
= 10.81
Площадь:
S =
ab
2
=
10·4.1
2
= 20.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
10.81
= 67.68°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.1
10.81
= 22.29°
Высота :
h =
ab
c
=
10·4.1
10.81
= 3.793
или:
h =
2S
c
=
2 · 20.5
10.81
= 3.793
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+4.1-10.81
2
= 1.645
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.81
2
= 5.405
Периметр:
P = a+b+c
= 10+4.1+10.81
= 24.91