В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.3, b = 4.722, с = 8.695, углы равны α° = 57.1°, β° = 32.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.3
b=4.722
c=8.695
α°=57.1°
β°=32.9°
S = 17.24
h=3.965
r = 1.664
R = 4.348
P = 20.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.3
sin(57.1°)
=
7.3
0.8396
= 8.695
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57.1°
= 32.9°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.3·cos(57.1°)
= 7.3·0.5432
= 3.965
Катет:
b = h·
c
a
= 3.965·
8.695
7.3
= 4.723
или:
b = √c2 - a2
= √8.6952 - 7.32
= √75.6 - 53.29
= √22.31
= 4.723
или:
b = c·sin(β°)
= 8.695·sin(32.9°)
= 8.695·0.5432
= 4.723
или:
b = c·cos(α°)
= 8.695·cos(57.1°)
= 8.695·0.5432
= 4.723
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.965
sin(57.1°)
=
3.965
0.8396
= 4.722
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.965
cos(32.9°)
=
3.965
0.8396
= 4.722
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.965·8.695
2
= 17.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.695
2
= 4.348
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.3+4.722-8.695
2
= 1.664
Периметр:
P = a+b+c
= 7.3+4.722+8.695
= 20.72