В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4435, b = 1614.1, с = 4719.6, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4435
b=1614.1
c=4719.6
α°=70°
β°=20°
S = 3579345
h=1516.8
r = 664.75
R = 2359.8
P = 10768.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4435
cos(20°)
=
4435
0.9397
= 4719.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4435·sin(20°)
= 4435·0.342
= 1516.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1516.8·
4719.6
4435
= 1614.1
или:
b = √c2 - a2
= √4719.62 - 44352
= √22274624 - 19669225
= √2605399
= 1614.1
или:
b = c·sin(β°)
= 4719.6·sin(20°)
= 4719.6·0.342
= 1614.1
или:
b = c·cos(α°)
= 4719.6·cos(70°)
= 4719.6·0.342
= 1614.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1516.8
sin(70°)
=
1516.8
0.9397
= 1614.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1516.8
cos(20°)
=
1516.8
0.9397
= 1614.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1516.8·4719.6
2
= 3579345
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4719.6
2
= 2359.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4435+1614.1-4719.6
2
= 664.75
Периметр:
P = a+b+c
= 4435+1614.1+4719.6
= 10768.7