https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112793

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 25.26, с = 27.17, углы равны α° = 21.6°, β° = 68.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=25.26
c=27.17
α°=21.6°
β°=68.4°
S = 126.31
h=9.298
r = 4.045
R = 13.59
P = 62.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(21.6°)
=
10
0.3681
= 27.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.6°
= 68.4°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(21.6°)
= 10·0.9298
= 9.298
Катет:
b = h·
c
a
= 9.298·
27.17
10
= 25.26
или:
b = √c2 - a2
= √27.172 - 102
= √738.21 - 100
= √638.21
= 25.26
или:
b = c·sin(β°)
= 27.17·sin(68.4°)
= 27.17·0.9298
= 25.26
или:
b = c·cos(α°)
= 27.17·cos(21.6°)
= 27.17·0.9298
= 25.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.298
sin(21.6°)
=
9.298
0.3681
= 25.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.298
cos(68.4°)
=
9.298
0.3681
= 25.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.298·27.17
2
= 126.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.17
2
= 13.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+25.26-27.17
2
= 4.045
Периметр:
P = a+b+c
= 10+25.26+27.17
= 62.43