В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5185, b = 1887.1, с = 5517.7, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5185
b=1887.1
c=5517.7
α°=70°
β°=20°
S = 4892269
h=1773.3
r = 777.2
R = 2758.9
P = 12589.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5185
cos(20°)
=
5185
0.9397
= 5517.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5185·sin(20°)
= 5185·0.342
= 1773.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1773.3·
5517.7
5185
= 1887.1
или:
b = √c2 - a2
= √5517.72 - 51852
= √30445013 - 26884225
= √3560788
= 1887
или:
b = c·sin(β°)
= 5517.7·sin(20°)
= 5517.7·0.342
= 1887.1
или:
b = c·cos(α°)
= 5517.7·cos(70°)
= 5517.7·0.342
= 1887.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1773.3
sin(70°)
=
1773.3
0.9397
= 1887.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1773.3
cos(20°)
=
1773.3
0.9397
= 1887.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1773.3·5517.7
2
= 4892269
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5517.7
2
= 2758.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5185+1887.1-5517.7
2
= 777.2
Периметр:
P = a+b+c
= 5185+1887.1+5517.7
= 12589.8