https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112797

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 19, b = 40.75, с = 44.96, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=19
b=40.75
c=44.96
α°=25°
β°=65°
S = 387.11
h=17.22
r = 7.395
R = 22.48
P = 104.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19
sin(25°)
=
19
0.4226
= 44.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 19·cos(25°)
= 19·0.9063
= 17.22
Катет:
b = h·
c
a
= 17.22·
44.96
19
= 40.75
или:
b = √c2 - a2
= √44.962 - 192
= √2021.4 - 361
= √1660.4
= 40.75
или:
b = c·sin(β°)
= 44.96·sin(65°)
= 44.96·0.9063
= 40.75
или:
b = c·cos(α°)
= 44.96·cos(25°)
= 44.96·0.9063
= 40.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
17.22
sin(25°)
=
17.22
0.4226
= 40.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
17.22
cos(65°)
=
17.22
0.4226
= 40.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.22·44.96
2
= 387.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.96
2
= 22.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+40.75-44.96
2
= 7.395
Периметр:
P = a+b+c
= 19+40.75+44.96
= 104.71