В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 420, b = 223.52, с = 223.52, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=420
b=223.52
b=223.52
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 16077.3
h=76.45
r = 37.09
R = 326.29
P = 867.04
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
420
2·sin(0.5·140°)
=
420
1.879
= 223.52
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
420
2·cos(20°)
=
420
1.879
= 223.52
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·420·tan(20°)
= 0.5·420·0.364
= 76.44
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·420
tan(0.5 · 140°)
=
210
2.747
= 76.45
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
420
4
√4· 223.522 - 4202
=
420
4
√4· 49961.1904 - 176400
=
420
4
√199844.7616 - 176400
=
420
4
√23444.7616
= 16077.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
420
2
·√
2·223.52-420
2·223.52+420
=210·√0.03119
= 37.09
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
223.522
√4·223.522 - 4202
=
49961.2
√199844.8 - 176400
=
49961.2
153.12
= 326.29
Периметр:
P = a + 2b
= 420 + 2·223.52
= 867.04