https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112801

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 13.76, с = 17.01, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=13.76
c=17.01
α°=36°
β°=54°
S = 68.81
h=8.09
r = 3.375
R = 8.505
P = 40.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(36°)
=
10
0.5878
= 17.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(36°)
= 10·0.809
= 8.09
Катет:
b = h·
c
a
= 8.09·
17.01
10
= 13.76
или:
b = √c2 - a2
= √17.012 - 102
= √289.34 - 100
= √189.34
= 13.76
или:
b = c·sin(β°)
= 17.01·sin(54°)
= 17.01·0.809
= 13.76
или:
b = c·cos(α°)
= 17.01·cos(36°)
= 17.01·0.809
= 13.76
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.09
sin(36°)
=
8.09
0.5878
= 13.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.09
cos(54°)
=
8.09
0.5878
= 13.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.09·17.01
2
= 68.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.01
2
= 8.505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+13.76-17.01
2
= 3.375
Периметр:
P = a+b+c
= 10+13.76+17.01
= 40.77