В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.5, b = 14.33, с = 15.35, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.5
b=14.33
c=15.35
α°=21°
β°=69°
S = 39.41
h=5.135
r = 2.24
R = 7.675
P = 35.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.5
sin(21°)
=
5.5
0.3584
= 15.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5.5·cos(21°)
= 5.5·0.9336
= 5.135
Катет:
b = h·
c
a
= 5.135·
15.35
5.5
= 14.33
или:
b = √c2 - a2
= √15.352 - 5.52
= √235.62 - 30.25
= √205.37
= 14.33
или:
b = c·sin(β°)
= 15.35·sin(69°)
= 15.35·0.9336
= 14.33
или:
b = c·cos(α°)
= 15.35·cos(21°)
= 15.35·0.9336
= 14.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.135
sin(21°)
=
5.135
0.3584
= 14.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.135
cos(69°)
=
5.135
0.3584
= 14.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.135·15.35
2
= 39.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.35
2
= 7.675
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+14.33-15.35
2
= 2.24
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+14.33+15.35
= 35.18