В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.51, b = 75, с = 91.55, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.51
b=75
c=91.55
α°=35°
β°=55°
S = 1969.2
h=43.02
r = 17.98
R = 45.78
P = 219.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(35°)
=
75
0.8192
= 91.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 75·sin(35°)
= 75·0.5736
= 43.02
Катет:
a = h·
c
b
= 43.02·
91.55
75
= 52.51
или:
a = √c2 - b2
= √91.552 - 752
= √8381.4 - 5625
= √2756.4
= 52.5
или:
a = c·sin(α°)
= 91.55·sin(35°)
= 91.55·0.5736
= 52.51
или:
a = c·cos(β°)
= 91.55·cos(55°)
= 91.55·0.5736
= 52.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.02
cos(35°)
=
43.02
0.8192
= 52.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.02
sin(55°)
=
43.02
0.8192
= 52.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.02·91.55
2
= 1969.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.55
2
= 45.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.51+75-91.55
2
= 17.98
Периметр:
P = a+b+c
= 52.51+75+91.55
= 219.06