https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112804

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 57, b = 90, с = 106.53, углы равны α° = 32.35°, β° = 57.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=57
b=90
c=106.53
α°=32.35°
β°=57.65°
S = 2565
h=48.16
r = 20.24
R = 53.27
P = 253.53
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √572 + 902
= √3249 + 8100
= √11349
= 106.53
Площадь:
S =
ab
2
=
57·90
2
= 2565
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
57
106.53
= 32.35°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90
106.53
= 57.65°
Высота :
h =
ab
c
=
57·90
106.53
= 48.16
или:
h =
2S
c
=
2 · 2565
106.53
= 48.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57+90-106.53
2
= 20.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.53
2
= 53.27
Периметр:
P = a+b+c
= 57+90+106.53
= 253.53