https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112805

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.531, b = 2.34, с = 5.1, углы равны α° = 62.69°, β° = 27.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.531
b=2.34
c=5.1
α°=62.69°
β°=27.31°
S = 5.301
h=2.079
r = 0.8855
R = 2.55
P = 11.97
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.12 - 2.342
= √26.01 - 5.476
= √20.53
= 4.531
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.34
5.1
= 27.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.1
2
= 2.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.531
5.1
= 62.68°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.31°
= 62.69°
Высота :
h =
ab
c
=
4.531·2.34
5.1
= 2.079
или:
h = b·cos(β°)
= 2.34·cos(27.31°)
= 2.34·0.8885
= 2.079
или:
h = a·sin(β°)
= 4.531·sin(27.31°)
= 4.531·0.4588
= 2.079
Площадь:
S =
ab
2
=
4.531·2.34
2
= 5.301
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.531+2.34-5.1
2
= 0.8855
Периметр:
P = a+b+c
= 4.531+2.34+5.1
= 11.97