https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112806

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.598, b = 3, с = 5.49, углы равны α° = 56.88°, β° = 33.12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.598
b=3
c=5.49
α°=56.88°
β°=33.12°
S = 6.897
h=2.512
r = 1.054
R = 2.745
P = 13.09
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.492 - 32
= √30.14 - 9
= √21.14
= 4.598
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
5.49
= 33.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.49
2
= 2.745
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.598
5.49
= 56.88°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.12°
= 56.88°
Высота :
h =
ab
c
=
4.598·3
5.49
= 2.513
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(33.12°)
= 3·0.8375
= 2.513
или:
h = a·sin(β°)
= 4.598·sin(33.12°)
= 4.598·0.5464
= 2.512
Площадь:
S =
ab
2
=
4.598·3
2
= 6.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.598+3-5.49
2
= 1.054
Периметр:
P = a+b+c
= 4.598+3+5.49
= 13.09