В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 152, b = 32, с = 155.33, углы равны α° = 78.11°, β° = 11.89°, γ° = 90°
Ответ:
a=152
b=32
c=155.33
α°=78.11°
β°=11.89°
S = 2432
h=31.31
r = 14.34
R = 77.67
P = 339.33
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1522 + 322
= √23104 + 1024
= √24128
= 155.33
Площадь:
S =
ab
2
=
152·32
2
= 2432
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
152
155.33
= 78.11°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32
155.33
= 11.89°
Высота :
h =
ab
c
=
152·32
155.33
= 31.31
или:
h =
2S
c
=
2 · 2432
155.33
= 31.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152+32-155.33
2
= 14.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.33
2
= 77.67
Периметр:
P = a+b+c
= 152+32+155.33
= 339.33