В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 151, b = 34, с = 154.78, углы равны α° = 77.31°, β° = 12.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=151
b=34
c=154.78
α°=77.31°
β°=12.69°
S = 2567
h=33.17
r = 15.11
R = 77.39
P = 339.78
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1512 + 342
= √22801 + 1156
= √23957
= 154.78
Площадь:
S =
ab
2
=
151·34
2
= 2567
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
151
154.78
= 77.31°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34
154.78
= 12.69°
Высота :
h =
ab
c
=
151·34
154.78
= 33.17
или:
h =
2S
c
=
2 · 2567
154.78
= 33.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
151+34-154.78
2
= 15.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.78
2
= 77.39
Периметр:
P = a+b+c
= 151+34+154.78
= 339.78