https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112822

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 310, с = 391.81, углы равны α° = 37.7°, β° = 52.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=300
b=310
c=391.81
α°=37.7°
β°=52.3°
S = 46500
h=237.36
r = 109.1
R = 195.91
P = 1001.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3002 + 3102
= √90000 + 96100
= √186100
= 431.39
или:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(37.7°)
=
300
0.6115
= 490.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
310
cos(37.7°)
=
310
0.7912
= 391.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.7°
= 52.3°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 310·sin(37.7°)
= 310·0.6115
= 189.57
или:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(37.7°)
= 300·0.7912
= 237.36
Площадь:
S =
ab
2
=
300·310
2
= 46500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+310-391.81
2
= 109.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
391.81
2
= 195.91
Периметр:
P = a+b+c
= 300+310+391.81
= 1001.8