В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.15, b = 2.401, с = 5.682, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a= 5.15
b=2.401
c=5.682
α°=65°
β°=25°
S = 6.182
h=2.176
r = 0.9345
R = 2.841
P = 13.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.15
cos(25°)
=
5.15
0.9063
= 5.682
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.15·sin(25°)
= 5.15·0.4226
= 2.176
Катет:
b = h·
c
a
= 2.176·
5.682
5.15
= 2.401
или:
b = √c2 - a2
= √5.6822 - 5.152
= √32.29 - 26.52
= √5.763
= 2.401
или:
b = c·sin(β°)
= 5.682·sin(25°)
= 5.682·0.4226
= 2.401
или:
b = c·cos(α°)
= 5.682·cos(65°)
= 5.682·0.4226
= 2.401
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.176
sin(65°)
=
2.176
0.9063
= 2.401
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.176
cos(25°)
=
2.176
0.9063
= 2.401
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.176·5.682
2
= 6.182
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.682
2
= 2.841
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.15+2.401-5.682
2
= 0.9345
Периметр:
P = a+b+c
= 5.15+2.401+5.682
= 13.23