В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2558.4, b = 1999, с = 3246.7, углы равны α° = 52°, β° = 38°, γ° = 90°
Ответ:
a=2558.4
b=1999
c=3246.7
α°=52°
β°=38°
S = 2557101
h=1575.2
r = 655.35
R = 1623.4
P = 7804.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1999
cos(52°)
=
1999
0.6157
= 3246.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1999·sin(52°)
= 1999·0.788
= 1575.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1575.2·
3246.7
1999
= 2558.4
или:
a = √c2 - b2
= √3246.72 - 19992
= √10541061 - 3996001
= √6545060
= 2558.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3246.7·sin(52°)
= 3246.7·0.788
= 2558.4
или:
a = c·cos(β°)
= 3246.7·cos(38°)
= 3246.7·0.788
= 2558.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1575.2
cos(52°)
=
1575.2
0.6157
= 2558.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1575.2
sin(38°)
=
1575.2
0.6157
= 2558.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1575.2·3246.7
2
= 2557101
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3246.7
2
= 1623.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2558.4+1999-3246.7
2
= 655.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2558.4+1999+3246.7
= 7804.1