https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112829

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4000, b = 3249.4, с = 3249.4, углы равны α° = 76°, β° = 52°, γ° = 52°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4000
b=3249.4
b=3249.4
α°=76°
β°=52°
β°=52°
S = 5121953
h=2500
r = 975.7
R = 2061.4
P = 10498.8
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
2500
sin(52°)
=
2500
0.788
= 3172.6
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·40002 + 25002
= √4000000 + 6250000
= √10250000
= 3201.6
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
4000
2·cos(52°)
=
4000
1.231
= 3249.4
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·52°
= 76°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4000
4
√4· 3249.42 - 40002
=
4000
4
√4· 10558600.36 - 16000000
=
4000
4
√42234401.44 - 16000000
=
4000
4
√26234401.44
= 5121953
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4000
2
·√
2·3249.4-4000
2·3249.4+4000
=2000·√0.238
= 975.7
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3249.42
√4·3249.42 - 40002
=
10558600
√42234400 - 16000000
=
10558600
5122
= 2061.4
Периметр:
P = a + 2b
= 4000 + 2·3249.4
= 10498.8