https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112834

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 5.2, с = 5.727, углы равны α° = 24.78°, β° = 65.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.4
b=5.2
c=5.727
α°=24.78°
β°=65.23°
S = 6.24
h=2.179
r = 0.9365
R = 2.864
P = 13.33
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.42 + 5.22
= √5.76 + 27.04
= √32.8
= 5.727
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·5.2
2
= 6.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
5.727
= 24.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.2
5.727
= 65.23°
Высота :
h =
ab
c
=
2.4·5.2
5.727
= 2.179
или:
h =
2S
c
=
2 · 6.24
5.727
= 2.179
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+5.2-5.727
2
= 0.9365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.727
2
= 2.864
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+5.2+5.727
= 13.33