https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112836

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1496.7, b = 2700, с = 3087.1, углы равны α° = 29°, β° = 61°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1496.7
b=2700
c=3087.1
α°=29°
β°=61°
S = 2020507
h=1309
r = 554.8
R = 1543.6
P = 7283.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2700
cos(29°)
=
2700
0.8746
= 3087.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2700·sin(29°)
= 2700·0.4848
= 1309
Катет:
a = h·
c
b
= 1309·
3087.1
2700
= 1496.7
или:
a = √c2 - b2
= √3087.12 - 27002
= √9530186 - 7290000
= √2240186
= 1496.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3087.1·sin(29°)
= 3087.1·0.4848
= 1496.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3087.1·cos(61°)
= 3087.1·0.4848
= 1496.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1309
cos(29°)
=
1309
0.8746
= 1496.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1309
sin(61°)
=
1309
0.8746
= 1496.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1309·3087.1
2
= 2020507
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3087.1
2
= 1543.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1496.7+2700-3087.1
2
= 554.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1496.7+2700+3087.1
= 7283.8