https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112842

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.74, b = 2.495, с = 12, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.74
b=2.495
c=12
α°=78°
β°=12°
S = 14.65
h=2.441
r = 1.118
R = 6
P = 26.24
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 12·cos(12°)
= 12·0.9781
= 11.74
Катет:
b = c·sin(β°)
= 12·sin(12°)
= 12·0.2079
= 2.495
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Высота :
h =
ab
c
=
11.74·2.495
12
= 2.441
или:
h = b·sin(α°)
= 2.495·sin(78°)
= 2.495·0.9781
= 2.44
или:
h = b·cos(β°)
= 2.495·cos(12°)
= 2.495·0.9781
= 2.44
или:
h = a·cos(α°)
= 11.74·cos(78°)
= 11.74·0.2079
= 2.441
или:
h = a·sin(β°)
= 11.74·sin(12°)
= 11.74·0.2079
= 2.441
Площадь:
S =
ab
2
=
11.74·2.495
2
= 14.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.74+2.495-12
2
= 1.118
Периметр:
P = a+b+c
= 11.74+2.495+12
= 26.24