В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.4, b = 3.4, с = 10.94, углы равны α° = 71.92°, β° = 18.11°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.4
b=3.4
c=10.94
α°=71.92°
β°=18.11°
S = 17.68
h=3.232
r = 1.43
R = 5.47
P = 24.74
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10.42 + 3.42
= √108.16 + 11.56
= √119.72
= 10.94
Площадь:
S =
ab
2
=
10.4·3.4
2
= 17.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.4
10.94
= 71.92°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.4
10.94
= 18.11°
Высота :
h =
ab
c
=
10.4·3.4
10.94
= 3.232
или:
h =
2S
c
=
2 · 17.68
10.94
= 3.232
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.4+3.4-10.94
2
= 1.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.94
2
= 5.47
Периметр:
P = a+b+c
= 10.4+3.4+10.94
= 24.74