В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.814, b = 15.97, с = 17, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.814
b=15.97
c=17
α°=20°
β°=70°
S = 46.42
h=5.463
r = 2.392
R = 8.5
P = 38.78
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 17·sin(20°)
= 17·0.342
= 5.814
Катет:
b = c·cos(α°)
= 17·cos(20°)
= 17·0.9397
= 15.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17
2
= 8.5
Высота :
h =
ab
c
=
5.814·15.97
17
= 5.462
или:
h = b·sin(α°)
= 15.97·sin(20°)
= 15.97·0.342
= 5.462
или:
h = b·cos(β°)
= 15.97·cos(70°)
= 15.97·0.342
= 5.462
или:
h = a·cos(α°)
= 5.814·cos(20°)
= 5.814·0.9397
= 5.463
или:
h = a·sin(β°)
= 5.814·sin(70°)
= 5.814·0.9397
= 5.463
Площадь:
S =
ab
2
=
5.814·15.97
2
= 46.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.814+15.97-17
2
= 2.392
Периметр:
P = a+b+c
= 5.814+15.97+17
= 38.78